Ma trận nghịch đảo là gì?
Cho ma trận A vuông cấp n. Ta nói ma trận A là ma trận khả nghịch nếu sống sót ma trận B sao cho AB = BA = En. Khi đó, B gọi là ma trận nghịch đảo của ma trận A, kí hiệu là A-1 .
Bạn đang xem: Ma TrậN NghịCh ĐảO 4X4
Bạn đang đọc: Ma TrậN NghịCh ĐảO 4X4 – TechThoiNay
Như vậy, A.A – 1 = A-1. A = In
Tính chất
Điều kiện cần và đủ để ma trận A vuông cấp n khả nghịch là định thức của A là thành phần khả nghịch trong vành V .
Nếu A là ma trận trên một trường F thì A là khả nghịch khi và chỉ khi định thức của nó khác 0 .
Ma trận đơn vị chức năng là ma trận khả nghịch .
Xem thêm : Hướng Dẫn Cách Tải Valorant Tại Nước Ta ( trò chơi Hành Động Đang Hót )
Nếu A, B là các ma trận khả nghịch thì AB khả nghịch và ( AB ) – 1 = B-1A-1
Tập hợp các ma trận vuông cấp n trên K khả nghịch, được ký hiệu là GLn ( K ) .
Cách tính ma trận nghịch đảo
1. Ma trận nghịch đảo 2×2
Cách tính ma trận 2 × 2 theo chiêu thức sử dụng ma trận phần phụ đại số triển khai như sau :
Ví dụ :
2. Ma trận nghịch đảo 3×3
Nếu định thức của ma trận A là khả nghịch thì ma trận của A được tính bằng công thức :
Các bước tìm ma trận
Bước 1 : Tính định thức của ma trận A
Nếu det ( A ) = 0 thì A không có ma trận nghịch đảo A-1Nếu det ( A ) ≠ 0 thì A có ma trận A-1, chuyển sang bước 2
Bước 2: Lập ma trận chuyển vị A’ của A.Bước 3: Lập ma trận phụ hợp của A’ được định nghĩa như sau
Xem thêm: Chia sẻ link nhóm kín Zalo update 2021
3. Ma trận nghịch đảo 4×4
a, Dùng phép biến đổi sơ cấp:
Nếu det ( A ) ≠ 0 ta tính A-1 bằng các rút gọn ma trận -> với I là ma trận đơn vị chức năng .
Xem thêm : Thrift Shop Là Gì – Mà Những Gen Z Mê Đến Thế
b, Dùng định lý Haminton-Cayley
+ Đa thức đặc trưng của ma trận Anxn = là : f ( x ) = det ( xI – A )
Tổng quát: Tính đa thức đặc trưng của ma trận A là f(x) bằng công thức Bocher như sau:
Đặt Sp = tr ( Ap ) với tr ( Ap ) = tổng thành phần trên đường chéo chính của Ap
Trường hợp riêng
c, Định lý Cayley-Hamilton
Nếu f ( x ) là đa thức đặc trưng của ma trận vuông A thì f ( A ) = 0
Giả sử cho A khả đảo ( det ( A ) ≠ 0 ) có đa thức đặc trưng f ( x ) = xn + a1xn-1 + a2xn-2 + … + an-1x + an thì An + a1An-1 + a2An-2 + … + an-1A + an = O và an = ( – 1 ) n det ( A ) ≠ 0, ta nhân 2 vế cho A-1 được :
Các bạn có thể tham khảo:
Xem thêm: Gia thế phạm tường lan thy
Hướng dẫn cách tìm ma trận nghịch đảo bằng máy tính Fx570ES Plus
Để tính định thức và tìm ma trận nghịch đảo của ma trận bậc cách giải toán bằng máy tính Casio fx 570 es plus nhanh gọn .
Hy vọng với những thông tin mà chúng tôi vừa san sẻ hoàn toàn có thể giúp bạn biết chiêu thức tìm được ma trận 2 × 2, 3 × 3 và 4 × 4 nhanh gọn bằng máy tính
Chuyên mục : Chia Sẻ
Source: https://www.doom.vodka
Category: Tin tức
Leave a Reply
You must be logged in to post a comment.