Bài 1. Cho ma trận vuông thực A mà $A^2=A$. Tìm dạng của ma trận X giao hoán với A.Thành viên235 Bài viếtGiới tính : NamĐến từ : Giáo viên Trường trung học phổ thông Chuyên Hà TĩnhSở thích : Sáng tạo. Cho ma trận vuông thực A mà USD A ^ 2 = A $. Tìm dạng của ma trận X giao hoán với A .Bạn đang xem : Ma trận giao hoán là gìBài 2. Cho ma trận $A=(1\;\; 0\;\; 1, 0\;\; 1\;\; 2, 0\;\; 0\;\; 1)$. Tìm ma trận vuông cấp 3 B sao cho $AB+BA=0$.
#2quangbinng
quangbinng
. Cho ma trận $A=(1\;\; 0\;\; 1, 0\;\; 1\;\; 2, 0\;\; 0\;\; 1)$. Tìm ma trận vuông cấp 3 B sao cho $AB+BA=0$.quangbinng
Trung sĩThành viên190 Bài viết
Thành viên190 Bài viết
Bài 1. Cho ma trận vuông thực A mà $A^2=A$. Tìm dạng của ma trận X giao hoán với A.Bài 2. Cho ma trận $A=(1\;\; 0\;\; 1, 0\;\; 1\;\; 2, 0\;\; 0\;\; 1)$. Tìm ma trận vuông cấp 3 B sao cho $AB+BA=0$.
Bài 1 : hoàn toàn có thể rút ra được USD A = P ^ { – 1 } \ begin { bmatrix } I_r và O \ \ O và O \ end { bmatrix } P $ .như vậy hoàn toàn có thể suy ra USD X USD có dạng USD P ^ { – 1 } D P $ với USD D USD là dạng đường chéo
Không biết ý của đề có phải như vậy không, nhưng nếu biểu diễn X qua A thì hơi khó
Ma trận trình diễn của ánh xạ USD \ varphi : V_E \ rightarrow U_W USDUSD U —- > V : ^ T = ^ TA USDUSD Av_S = \ varphi ( v ) _T USD—————————————————————————————————Ma trận chuyển cơ sử từ USD S USD sang USD T $ .USD S —- > T : ( s_1, s_2, .., s_n ). P = ( t_1, t_2, …, t_n ) USDUSD v_S = Pv_T USD—————————————————————————————————https://web.facebook…73449309343792/
nhóm olp 2016
#3quangbinng
quangbinngTrung sĩThành viên190 Bài viết
quangbinngTrung sĩThành viên190 Bài viết
Bài 2:
Gọi USD B = \ begin { bmatrix } b_1 và b_2 và b_3 \ \ b_4 và b_5 và b_6 \ \ b_7 và b_8 và b_9 \ end { bmatrix } USDNếu USD AB = – BA USD thìUSD \ begin { bmatrix } 1 và 0 và 1 \ \ 0 và 1 và 2 \ \ 0 và 0 và 1 \ end { bmatrix } \ begin { bmatrix } b_1 và b_2 và b_3 \ \ b_4 và b_5 và b_6 \ \ b_7 và b_8 và b_9 \ end { bmatrix } = – \ begin { bmatrix } b_1 và b_2 và b_3 \ \ b_4 và b_5 và b_6 \ \ b_7 và b_8 và b_9 \ end { bmatrix } \ begin { bmatrix } 1 và 0 và 1 \ \ 0 và 1 và 2 \ \ 0 và 0 và 1 \ end { bmatrix } USDhayUSD \ begin { bmatrix } b_1 + b_7 và b_2 + b_8 và b_3 + b_9 \ \ b_4 + 2 b_7 và b_5 + 2 b_8 và b_6 + 2 b_9 \ \ b_7 và b_8 và b_9 \ end { bmatrix } = \ begin { bmatrix } – b_1 và – b_2 và – ( b_3 + 2 b_2 + b_1 ) \ \ – b_4 và – b_5 và – ( b_6 + 2 b_5 + b_4 ) \ \ – b_7 và – b_8 và – ( b_9 + 2 b_8 + b_7 ) \ end { bmatrix } USDXét cột tiên phong : USD b_7 = – b_7 USD suy ra USD b_7 = 0 USD suy ra USD b_4 = 0 USD ,sang cột 2 suy ra USD b_8 = b_5 = b_2 = 0 USD, sang cột 3 ta cũng suy ra USD b_3 = b_6 = b_9 = 0 USDVậy USD B USD là ma trận O .Xem thêm : Tra Từ Cầu Dao Tiếng Anh Là Gì ? Cầu Dao Tổng Tiếng Anh Là Gì
p/s:Không biết bài này có ngụ gì hay tổng quát gì không
Ma trận màn biểu diễn của ánh xạ USD \ varphi : V_E \ rightarrow U_W USDUSD U —- > V : ^ T = ^ TA USDUSD Av_S = \ varphi ( v ) _T USD
—————————————————————————————————
Xem thêm: Gia thế phạm tường lan thy
Ma trận chuyển cơ sử từ USD S USD sang USD T $ .USD S —- > T : ( s_1, s_2, .., s_n ). P = ( t_1, t_2, …, t_n ) USDUSD v_S = Pv_T USD—————————————————————————————————https://web.facebook…73449309343792/
nhóm olp 2016
#4phudinhgioihan
phudinhgioihanPĐGH$\Leftrightarrow$TDSTBiên tập viên
phudinhgioihanPĐGH USD \ Leftrightarrow USD TDST348 Bài viếtGiới tính : Không khai báoĐến từ : TP HCM
Bài 2. Cho ma trận $A=(1\;\; 0\;\; 1, 0\;\; 1\;\; 2, 0\;\; 0\;\; 1)$. Tìm ma trận vuông cấp 3 B sao cho $AB+BA=0$.
Bài 2:
p/s:Không biết bài này có ngụ gì hay tổng quát gì không
Tổng quát gì thì hãy chú ý 2 cột tiên phong của USD A $ có gì đặc biệt quan trọng ? Sau đó xem tiếp bài giải :Giả sử USD B = USD với USD b_i \ in \ mathbb { R } ^ 3 \ ;, i = 1,2,3 USDTa có : USD AB \ begin { bmatrix } 1 \ \ 0 \ \ 0 \ end { bmatrix } + BA \ begin { bmatrix } 1 \ \ 0 \ \ 0 \ end { bmatrix } = 0 USDUSD \ Leftrightarrow Ab_1 + b_1 = 0 \ Leftrightarrow Ab_1 = – b_1 USDDễ thấy USD A $ chỉ có một giá trị riêng là 1, do đó phải có USD b_1 = 0 USD vì nếu USD b_1 \ neq 0 USD thì USD – 1 USD là trị riêng của USD A $ .Tương tự, USD AB \ begin { bmatrix } 0 \ \ 1 \ \ 0 \ end { bmatrix } + BA \ begin { bmatrix } 0 \ \ 1 \ \ 0 \ end { bmatrix } = 0 USDUSD \ Leftrightarrow Ab_2 + b_2 = 0 \ Leftrightarrow Ab_2 = – b_2 \ Leftrightarrow b_2 = 0 USDUSD A $ có một vecto riêng là USD \ begin { bmatrix } 1 \ \ 1 \ \ 0 \ end { bmatrix } USD, ta sẽ sử dụng vecto này .USD AB \ begin { bmatrix } 1 \ \ 1 \ \ 0 \ end { bmatrix } + BA \ begin { bmatrix } 1 \ \ 1 \ \ 0 \ end { bmatrix } = 0 USDUSD \ Leftrightarrow AB \ begin { bmatrix } 1 \ \ 1 \ \ 0 \ end { bmatrix } + B \ begin { bmatrix } 1 \ \ 1 \ \ 0 \ end { bmatrix } = 0 USDUSD \ Leftrightarrow AB \ begin { bmatrix } 1 \ \ 1 \ \ 0 \ end { bmatrix } = – B \ begin { bmatrix } 1 \ \ 1 \ \ 0 \ end { bmatrix } USDUSD \ Leftrightarrow B \ begin { bmatrix } 1 \ \ 1 \ \ 0 \ end { bmatrix } = 0 USDUSD \ Leftrightarrow b_3 = 0 USDVậy USD B = 0 USD
Phủ định của số lượng giới hạn là gìĐó là tư duy phát minh sáng tạo !
https://phudinhgioihan.wordpress.com/Tổng quát gì thì hãy chú ý 2 cột tiên phong của USD A $ có gì đặc biệt quan trọng ? Sau đó xem tiếp bài giải :Giả sử USD B = USD với USD b_i \ in \ mathbb { R } ^ 3 \ ;, i = 1,2,3 USDTa có : USD AB \ begin { bmatrix } 1 \ \ 0 \ \ 0 \ end { bmatrix } + BA \ begin { bmatrix } 1 \ \ 0 \ \ 0 \ end { bmatrix } = 0 USDUSD \ Leftrightarrow Ab_1 + b_1 = 0 \ Leftrightarrow Ab_1 = – b_1 USDDễ thấy USD A $ chỉ có một giá trị riêng là 1, do đó phải có USD b_1 = 0 USD vì nếu USD b_1 \ neq 0 USD thì USD – 1 USD là trị riêng của USD A $ .Tương tự, USD AB \ begin { bmatrix } 0 \ \ 1 \ \ 0 \ end { bmatrix } + BA \ begin { bmatrix } 0 \ \ 1 \ \ 0 \ end { bmatrix } = 0 USDUSD \ Leftrightarrow Ab_2 + b_2 = 0 \ Leftrightarrow Ab_2 = – b_2 \ Leftrightarrow b_2 = 0 USDUSD A $ có một vecto riêng là USD \ begin { bmatrix } 1 \ \ 1 \ \ 0 \ end { bmatrix } USD, ta sẽ sử dụng vecto này .
USD AB \ begin { bmatrix } 1 \ \ 1 \ \ 0 \ end { bmatrix } + BA \ begin { bmatrix } 1 \ \ 1 \ \ 0 \ end { bmatrix } = 0 USDUSD \ Leftrightarrow AB \ begin { bmatrix } 1 \ \ 1 \ \ 0 \ end { bmatrix } + B \ begin { bmatrix } 1 \ \ 1 \ \ 0 \ end { bmatrix } = 0 USDUSD \ Leftrightarrow AB \ begin { bmatrix } 1 \ \ 1 \ \ 0 \ end { bmatrix } = – B \ begin { bmatrix } 1 \ \ 1 \ \ 0 \ end { bmatrix } USD
Source: https://www.doom.vodka
Category: Tin tức
Leave a Reply
You must be logged in to post a comment.